Публикация научных статей по техническим, естественным наукам

Публикация научных статей по техническим, естественным наукам

63
0

Mathematical modeling of the limiting heat transfer in pipes with turbulators for liquid heat carriers with variable thermophysical properties for heat exchangers used in the modern construction industry

УДК 532.517.4 : 536.24

28.04.2018

191



Выходные сведения:
Лобанов И.Е. Математическое моделирование предельного теплообмена в трубах с турбулизаторами для жидких теплоносителей с переменными теплофизическими свойствами для теплообменных аппаратов, используемых в современной строительной индустрии // СтройМного, 2018. №2 (11). URL: http://stroymnogo.com/science/tech/matematicheskoe-modelirovanie-predelnogo/

Авторы:
Лобанов Игорь Евгеньевич

д.т.н., ведущий научный сотрудник ПНИЛ—204, ФГБОУ Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Российская Федерация (125993 Россия, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4), e-mail: lloobbaannooff@live.ru

Authors:
Lobanov Igor Evgenevich

Dr.Sci.Tech., leading research assistant PNIL–204, FGBOU the Moscow aviation institute (national research university), Moscow, the Russian Federation (125993 Russia, Moscow, Volokolamsk highway, 4), e-mail: lloobbaannooff@live.ru

Ключевые слова:
гидравлическое сопротивление; численный; моделирование; предельный; интенсификация; труба; поток; турбулизация; теплоноситель; жидкость; теплофизические свойства; переменный; теплообменный аппарат; строительные материалы

Keyword:
heat transfer; heat exchanger; numerical; modeling; limiting; intensification; trumpet; flow; turbulization; coolant; liquid; thermophysical properties; variable; heat exchanger; building materials

Аннотация:
B данной статье была разработана численная теоретическая модель для расчёта предельных значений интенсифицированного теплообмена в условиях интенсификации теплообмена в трубах перспективных теплообменных аппаратов строительной индустрии за счёт турбулизации потока для жидких теплоносителей с переменными теплофизическими свойствами. В статье была разработана численная модифицированная теоретическая модель для расчёта предельных значений теплообмена в условиях интенсификации теплообмена в трубах за счёт турбулизации потока для жидких теплоносителей с переменными теплофизическими свойствами. Математическая модель справедлива для жидких теплоносителей с монотонно изменяющимися теплофизическими характеристиками. Математическая модель описывает соответствующие процессы для широкого диапазона чисел Рейнольдса и Прандтля, что позволяет ещё точнее прогнозировать резервы интенсификации неизотермического теплообмена. Важнейшим выводом относительно полученных в рамках данного исследования результатов теоретического расчёта предельного интенсифицированного теплообмена следует признать относительную практическую ощутимость влияния неизотермичности на гидравлическое сопротивление, несмотря на то, что применяемые в современных теплообменных аппаратах современного строительного производства температурные перепады, как правило, относительно невелики. Математическая модель полностью справедлива для жидких теплоносителей с монотонно изменяющимися теплофизическими характеристиками. Теоретическая модель описывает соответствующие процессы интенсифицированного телеобмена для широкого диапазона чисел Рейнольдса и Прандтля, что позволяет прогнозировать резервы интенсификации по неизотермическому интенсифицированному теплообмену, в том числе, в перспективных трубчатых теплообменниках с интенсифицированным теплообменом для современного строительного производства. Опираясь на результаты численных расчётов предельного интенсифицированного теплообмена на основе разработанной в статье математической модели, можно в дальнейшем осуществить моделирование гидравлических характеристик для перспективных теплообменников строительной индустрии. Математическая модель описывает соответствующие процессы для широкого диапазона определяющих параметров, что позволяет прогнозировать резервы интенсификации теплообмена для жидких теплоносителей с переменными теплофизическими свойствами в тех областях, где ещё не имеется надёжных экспериментальных данных.

Annotation:
In this article, a numerical theoretical model has been developed for calculating the limiting values of intensified heat transfer in conditions of intensification of heat exchange in pipes of perspective heat exchangers in the construction industry due to flow turbulence for liquid heat carriers with variable thermal properties. The article has developed a numerical modified theoretical model for calculating the limiting values of heat transfer in conditions of intensification of heat transfer in pipes due to flow turbulence for liquid heat carriers with variable thermophysical properties. The mathematical model is valid for liquid heat carriers with monotonously changing thermophysical characteristics. The mathematical model describes the corresponding processes for a wide range of Reynolds and Prandtl numbers, which makes it possible to more accurately predict the reserves of intensification of nonisothermal heat transfer. The most important conclusion concerning the theoretical calculations of the maximum intensified heat transfer obtained within the framework of this study is the relative practical sensibility of the effect of non-isothermicity on hydraulic resistance, in spite of the fact that the temperature differences used in modern heat exchangers of modern construction production are generally relatively small. The mathematical model is completely valid for liquid heat carriers with monotonously changing thermophysical characteristics. The theoretical model describes the corresponding processes of intensified teleexchange for a wide range of Reynolds and Prandtl numbers, which makes it possible to predict the intensification reserves by non-isothermal intensified heat exchange, including in promising tubular heat exchangers with enhanced heat exchange for modern construction production. Based on the results of numerical calculations of the maximum intensified heat transfer based on the mathematical model developed in the article, it is possible to further simulate the hydraulic characteristics for promising heat exchangers in the construction industry. The mathematical model describes the corresponding processes for a wide range of determining parameters, which makes it possible to predict the reserves of heat exchange intensification for liquid heat carriers with variable thermophysical properties in those areas where reliable experimental data are not yet available.


Математическое моделирование предельного теплообмена в трубах с турбулизаторами для жидких теплоносителей с переменными теплофизическими свойствами для теплообменных аппаратов, используемых в современной строительной индустрии

Введение

С точки зрения предельной (максимальной) интенсификации теплообмена самыми наилучшими являются газообразные теплоносители [1, 2], но использование жидких теплоносителей актуально по причине их большой теплоёмкости и теплопроводности.

Выяснение влияния непостоянства теплофических свойств теплоносителя на предельный теплообмен представляется очень важным, поскольку неизотермический предельный теплообмен может значительно отличаться от изотермического. Абсолютно то же самое можно сказать относительно влияния неизотермичности на предельное гидравлическое сопротивление для жидких теплоносителей.

Для постановки задачи исследования искусственно турбулизированный жидкий поток моделируется трёхслойной схемой [1, 2, 6].

Реализация предельной турбулизации теплообмена предположительно такая же, как и при изотермическом предельном теплообмене жидкого теплоносителя [1, 2, 6] — каждая отдельная составляющая термического сопротивления находится в предельной турбулизации, — а конкретнее: величина вязкого подслоя при любой внешней турбулизации не изменяется; в среднем, величина промежуточной (буферной) области приравнивается не более чем полувысоте турбулизатора; турбулизация турбулентного ядра потока составляет не более чем турбулизация свободной струи.

Полные данные относительно отдельных характеристики подслоёв подробно описываются в работах [1, 2, 6].

В данной конкретной статье численным образом решается задача расчёта предельного неизотермического сопротивления.

Использование поперечно расположенных поверхностных турбулизаторов потока (рис. 0) в теплообменниках строительного производства позволяет в значительной степени интенсифицировать процесс теплоотдачи при прочих равных условиях, в то время как конструктивная девиация теплообменника будет незначительна. Интенсификацированный теплообмена можно исследовать как с экспериментальной, так и с теоретической точек зрения. На данный момент развития математических моделей турбулентного течения и теплообмена обусловливает то, что как теоретический метод, так и экспериментальный обладают определёнными специфическими преимуществами и недостатками друг перед другом, поэтому имеет место их совместное взаимодополняющее использование.

Рис. 0. Продольный разрез трубы с диафрагмами

Следовательно, необходимо решать задачи экспериментального и теоретического исследования интенсификации теплоотдачи в трубчатого типа рекуператорах и регенераторах с интенсификацией теплоотдачи, которые применяются в современной индустрии стройматериалов [17—20], для обеспечения большей точности и надёжности используемых термических режимов с большей экономичностью, что является актуальной задачей и обосновывает необходимость применения интенсификации.

Применения интенсификации теплоотдачи реализует оптимизацию массогабаритных показателей теплообменников, повышение их тепловой эффективности, снижение гидравлических потерь на прокачку теплоносителя, снижение температуры стенок теплообменного аппарата.

Основополагающие повышенные параметры эффективности теплообменных аппаратов, детерминированные на базе разработанной в научных исследованиях авторах теории [1—16] достаточно хорошо коррелируют с существующим экспериментальным материалом.

Материалы и методы. Влияние неизотермичности на предельный теплообмен посредством турбулизации потока

В работах [21, 27, 28, 22] было доказано, что наилучшими с точки зрения возможности максимальной интенсификации теплообмена являются газообразные теплоносители, но они обладают довольно низким коэффициентом теплопроводности и теплоемкостью. Поэтому, применение теплоносителей в виде капельных жидкостей остается эффективным. В рамках данного исследования под предельным теплообменом для капельных жидкостей подразумевается теплообмен в трубах с поверхностными турбулизаторами в предположении, что поток турбулизируется до такого состояния, в котором каждая составляющая термического сопротивления является минимальной. Исходя из вышесказанного, представляет интерес проблема влияния неизотермичности на процесс предельного теплообмена для капельных жидкостей, потому что неизотермический теплообмен может в сильной степени отличаться от изотермического, т.е. важно выяснить влияние переменности теплофизических свойств теплоносителя на предельный теплообмен. Также нужно знать влияние неизотермичности на предельное гидравлическое сопротивление для капельных жидкостей.

Рассматривается следующая постановка задачи: турбулизированный поток моделируется трехслойной схемой [21, 27, 28, 22]. Из работ [21, 27, 28, 22] известно, что условия, при которых реализуется предельная турбулизация, для изотермического теплообмена: каждый из подслоев будет находиться в предельном состоянии, а именно: вязкий подслой — его величина при любой внешней турбулизации сохраняется; промежуточная область, в среднем, — практически не может быть больше, чем половина высоты выступа; ядро потока не может быть практически турбулизировано до большей степени, чем при струйном обтекании [29, 30].

В настоящей работе разрабатывается теоретическая модель, в рамках которой имела бы место возможность расчета предельного неизотермического теплообмена и расчета предельного неизотермического гидравлического сопротивления. Определяющей температурой целесообразнее всего принять температуру стенки.

Расчётная модель. Расчёт предельного неизотермического теплообмена для капельной жидкости

Моделирование предельного неизотермического теплообмена будем производить так же, как и в [1—16], при допущениях для предельного теплообмена посредством турбулизации потока, изложенных в вышеупомянутых работах. Таким образом, определение предельного неизотермического теплообмена сводится к решению системы уравнений (1)—(4) при допущениях, свойственных как для общих условий интенсификации теплообмена, так и свойственных специфически предельному состоянию [1—16]:

(1)

Решая систему уравнений (1)—(4) численным методом, можно получить значения предельного неизотермического теплообмена.

В дальнейшем следует детерминировать каждый из подслоев в отдельности. Как показывают многочисленные данные экспериментального характера по профилям скоростей и температур для условий интенсификации теплообмена посредством поверхностных периодически расположенных турбулизаторов, наиболее полно представленные в [1—16], неизотермичность не приводит к значительным отклонениям от подобия профилей скоростей и температур [21—24; 27—30].

Снижение расчетных значений отношения при охлаждении воды и его повышение при нагреве воды было показано в [31]. Как видно из данных [31], влияние неизотермичности на предельный теплообмен гораздо менее значительно, чем на предельное сопротивление при нагреве.

Точно так же, как и при определении предельного неизотермического гидравлического сопротивления, гораздо важнее знание не отношения

Относительный рост теплообмена выше для случая предельной интенсификации неизотермического теплообмена при нагреве воды и ниже для охлаждении воды (рис. 1), чем у гладкой трубы. Следовательно, применение интенсификации теплообмена в режиме нагрева воды (рис. 1), более эффективно, чем при охлаждении. Сравнение рис. 1, 2 с данными по предельному гидросопротивлению [31] ясно указывает на то, что влияние неизотермичности на предельный теплообмен ниже, чем на гидравлическое сопротивление.

Анализ расчетных значений предельного неизотермического теплообмена для капельных жидкостей

Влияние неизотермичности на предельный теплообмен при охлаждении сказывается следующим образом: влияние неизотермичности на предельные теплообмен и гидравлическое сопротивление различно для капельной жидкости, поэтому, использовав характеристику , заключаем, что предельная интенсификация более эффективна при нагревании, чем при охлаждении жидкости (рис. 3).

Наиболее полно влияние неизотермичности на предельные показатели теплообмена и гидравлического сопротивления может быть отражено следующим отношением , в котором учтены все факторы неизотермичности, оказывающие влияние на условия предельных неизотермических теплообмена и сопротивления.

Как видно из рис. 4, максимальные значения параметра наблюдаются при охлаждении. Однако, оптимизация по параметру имеет существенный недостаток, поскольку она требует снижения уровня интенсификации теплообмена.

Увеличение предельного числа Нуссельта вследствие охлаждения жидкости приводит к снижению . Зависимость , в отличие от газообразного теплоносителя, имеет экстремальное значение , поэтому имеются соответствующие ограничения по температурному фактору для теплоносителей в виде капельных жидкостей.

Последнее является дополнительным фактором в пользу предпочтительности теплоносителей в виде газов перед теплоносителями в виде капельных жидкостей в отношении предельной неизотермической интенсификации теплообмена посредством турбулизации потока.

Основные выводы относительно моделирования предельного неизотермического теплообмена посредством турбулизации потока в каналах

1. В cтатье впервые численно решена задача расчёта предельного неизотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах за счёт турбулизации потока.

2. В данном исследовании впервые теоретически решена задача расчета предельных неизотермических значений теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в каналах за счет турбулизации потока. получены расчетные результаты по предельным характеристикам неизотермического теплообмена и гидравлического сопротивления для широкого диапазона относительной температуры стенки (отношения температуры стенки к среднемассовой температуре).

3. Теоретически доказана заметная предпочтительность интенсификации неизотермического теплообмена путем турбулизации потока для газов по сравнению с капельными жидкостями. Метод, разработанный в данном исследовании, с более высокой точностью позволяет прогнозировать резервы интенсификации неизотермического теплообмена, по сравнению с аналогичным расчетом для изотермического теплообмена. Выяснено, что имеются дополнительные ограничения по температурному перепаду в отношении предельной неизотермической интенсификации теплообмена, т.к. имеется экстремальное значение функции .

4. Важнейшим выводом относительно полученных в рамках данного исследования результатов теоретического расчета следует признать относительную практическую незначительность влияния неизотермичности на предельные теплообмен и гидравлическое сопротивление при применении теплоносителей в виде капельных жидкостей, потому что применяемые в современных теплообменных аппаратах температурные перепады, как правило,

5. Полученные в статье численные решения с более высокой точностью позволяет прогнозировать резервы интенсификации неизотермического теплообмена в перспективных теплообменных аппаратах современного строительного производства.


Библиографический список

1. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х томах. Том I. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением основных аналитических и численных методов. — М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2009. — 405 с.
2. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х томах. Том II. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением неосновных аналитических и численных методов. — М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2010. — 290 с.
3. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х томах. Том III. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением многослойных, супермногослойных и компаундных моделей турбулентного пограничного слоя. — М.: МГАКХиС, 2010. — 288 с.
4. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве). В 4-х томах Том IV. Специальные аспекты математического моделирования гидрогазодинамики, теплообмена, а также теплопередачи в теплообменных аппаратах с интенсифицированным теплообменом. — М.: МГАКХиС, 2011. — 343 с.
5. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Теория интенсифицированного теплообмена и эффективности его применения для перспективных компактных теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве // Альманах современной науки и образования. — Тамбов: Грамота, 2010. — № 3(34). — Часть 1. — C. 24—42.
6. Штейн Л.М., Лобанов И.Е. Конструктивные характеристики перспективных рекуперативных металлических теплообменных аппаратов с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства // Актуальные проблемы совершенствования машин и оборудования строительного и коммунального комплексов: Материалы научно-технической конференции факультета Механизации и автоматизации, посвящённой 65-летию МГАКХиС (ВЗИСИ). — М.: МГАКХиС, 2010. — С. 114—119.
7. Штейн Л.М., Лобанов И.Е. Конструктивные характеристики перспективных рекуперативных керамических теплообменных аппаратов с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства // Актуальные проблемы совершенствования машин и оборудования строительного и коммунального комплексов: Материалы научно-технической конференции факультета Механизации и автоматизации, посвящённой 65-летию МГАКХиС (ВЗИСИ). — М.: МГАКХиС, 2010. — С. 120—126.
8. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в трубах с турбулизаторами для теплообменников современного металлургического производства с применением четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя // Техника и технология. — 2010. — № 3. — С. 67—77.
9. Лобанов И.Е. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в трубах с турбулизаторами для теплообменников современного металлургического производства с применением четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя // Альманах современной науки и образования. — Тамбов: Грамота, 2011. — № 9(52). — C. 29—35.
10. Лобанов И.Е. Применение интенсификации теплообмена для двигателей внутреннего сгорания в качестве различного рода энергоустановок в современном металлургическом производстве // Электронный научный журнал «Технология материалов». — 2012. — Апрель. — Выпуск 1. — Том 1. — С. 6—16.
11. Лобанов И.Е. Интенсификация теплообмена и эффективности его применения для перспективных компактных теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве // Электронный научный журнал «Технология материалов». — 2012. — Апрель. — Выпуск 1. — Том 1. — С. 17—41.
12. Лобанов И.Е., Низовитин А.А. Общая теория интенсифицированного теплообмена и эффективности его применения для перспективных компактных теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве // Электронный научный журнал «Технология материалов». — 2013. — Выпуск 1(2). — Январь–Апрель. — С. 3—42.
13. Лобанов И.Е. Необходимость применения перспективных теплообменных аппаратов с интенсифицированным теплообменом в современных металлургических процессах. // Отраслевые аспекты технических наук. — 2013. — № 1. — С. 8—9.
14. Лобанов И.Е. Применение интенсификации теплообмена для двигателей внутреннего сгорания в качестве различного рода энергоустановок в современном металлургическом производстве // Электронный научный журнал «Теплофизика и теплотехника». — 2013. — Выпуск 1(2). — Январь–Июнь. С. 31—39.
15. Lobanov I.E., Stein L.M. Application of Heat Exchange Intensification in Heat Exchangers in Modern Metallurgical Industry // Университетский научный журнал. — 2014. — № 8. — С. 62—76.
16. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Теория интенсифицированного теплообмена и эффективности его применения для перспективных компактных теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве // Естественные и технические науки. — 2014. — № 9–10. — С. 34—36.
17. Бабаев Н.Х. Некоторые особенности теплотехнических зависимостей, проявляющихся при обжиге клинкера во вращаяющихся печах // Современные проблемы науки и производства. — 2015. — № 2(6). — С. 1—11.
18. Устинова Ю.В., Никифорова Т.П. Пути экономии топлива при производстве клинкера портландцемента // Интернет-вестник ВолгГАСУ. — 2014. — № 4(35). — С. 1.
19. Трусова И.А., Менделев Д.В., Ратников П.Э. выбор горелочного устройства при производстве клинкера во вращающихся печах // Литье и металлургия. — 2011. — № 1(59). — С. 124—126.
20. Дворкин Л.И., Дворкин О.Л. Критерий рационального использования тепловой энергии в производстве бетона и железобетонных изделий // Технологии бетонов. — 2014. — № 2. С. 32—35.
21. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Исследование предельной интенсификации теплообмена в трубах за счёт искусственной турбулизации потока // Теплофизика высоких температур. 2002. Т.40. № 6. С. 958—963.
22. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Предельная интенсификация теплообмена в трубах за счет искусственной турбулизации потока // Инженерно-физический журнал. 2003. Т.76. № 1. С. 46—51.
23. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Моделирование неизотермических теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена // Теплоэнергетика. 2003. № 3. С. 27—31.
24. Лобанов И.Е. Моделирование теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в каналах теплоносителей с переменными физическими свойствами в условиях интенсификации теплообмена // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену. В 8 томах. Т.6. Интенсификация теплообмена. Радиационный и сложный теплообмен. М., 2002. С. 144—147.
25. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалёв С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Энергоатомиздат, 1986. 470 с.
26. Мигай В.К. О предельной интенсификации теплообмена в трубах за счёт турбулизации потока // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1990. № 2. С. 169—172.
27. Дрейцер Г.А, Лобанов И.Е. Моделирование предельной интенсификации теплообмена в круглых трубах и кольцевых каналах за счет искусственной турбулизации потока для различных теплоносителей с постоянными и переменными теплофизическими свойствами // Газотурбинные и комбинированные установки и двигатели. Сборник тезисов докладов XII Всероссийской межвузовской научно-технической конференции. М., 2004. С. 99—100.
28. Дрейцер Г.А., Лобанов И.А. Моделирование предельной интенсификации теплообмена в трубах за счет искусственной турбулизации потока для различных теплоносителей с постоянными и переменными теплофизическими свойствами // Труды V Минского международного форума по тепломассообмену. Минск, 2004. Т.1. № 27. С. 1—9.
29. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Предельная интен-сификация теплообмена для теплоносителей в виде капельных жидкостей с переменными теп-лофизическими свойствами // Теплоэнергетика. 2005. № 3. С. 20—24.
30. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Моделирование не-изотермических теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в каналах теплоно-сителей в виде капельной жидкости в условиях интенсификации теплообмена // Известия РАН. Энергетика. 2005. № 2. С. 88—100.
31. Лобанов И.Е. Математическое моделирование предельного гид-равлического сопротивления в трубах с турбулизаторами для жидких теплоносителей с переменными теплофизическими свой-ствами для теплообменных аппаратах, используемых в современ-ной строительной индустрии // Электронный научный журнал «СтройМного». — 2018. — № 1 (10). — Peжим доступа: http://stroymnogo.com/science/tech/matematicheskoe-modelirovanie-prede-120218.



References

1. Lobanov I.E., Shtein L.M. Perspektivnye teploobmennye apparaty s intensifitsirovannym teploobmenom dlya metallurgicheskogo proizvodstva. (Obshchaya teoriya intensifitsirovannogo teploobmena dlya teploobmennykh apparatov, primenyaemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve.) V 4-kh tomakh. Tom I. Matematicheskoe modelirovanie intensifitsirovannogo teploobmena pri turbulentnom techenii v kanalakh s primeneniem osnovnykh analiticheskikh i chislennykh metodov. M.: Izdatel’stvo Assotsiatsii stroitel’nykh vuzov, 2009. 405 p.
2. Lobanov I.E., Shtein L.M. Perspektivnye teploobmennye apparaty s intensifitsirovannym teploobmenom dlya metallurgicheskogo proizvodstva. (Obshchaya teoriya intensifitsirovannogo teploobmena dlya teploobmennykh apparatov, primenyaemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve.) V 4-kh tomakh. Tom II. Matematicheskoe modelirovanie intensifitsirovannogo teploobmena pri turbulentnom techenii v kanalakh s primeneniem neosnovnykh analiticheskikh i chislennykh metodov. M.: Izdatel’stvo Assotsiatsii stroitel’nykh vuzov, 2010. 290 p.
3. Lobanov I.E., Shtein L.M. Perspektivnye teploobmennye apparaty s intensifitsirovannym teploobmenom dlya metallurgicheskogo proizvodstva. (Obshchaya teoriya intensifitsirovannogo teploobmena dlya teploobmennykh apparatov, primenyaemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve.) V 4-kh tomakh. Tom III. Matematicheskoe modelirovanie intensifitsirovannogo teploobmena pri turbulentnom techenii v kanalakh s primeneniem mnogosloinykh, supermnogosloinykh i kompaundnykh modelei turbulentnogo pogranichnogo sloya. M.: MGAKKhiS, 2010. 288 p.
4. Lobanov I.E., Shtein L.M. Perspektivnye teploobmennye apparaty s intensifitsirovannym teploobmenom dlya metallurgicheskogo proizvodstva. (Obshchaya teoriya intensifitsirovannogo teploobmena dlya teploobmennykh apparatov, primenyaemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve). V 4-kh tomakh Tom IV. Spetsial’nye aspekty matematicheskogo modelirovaniya gidrogazodinamiki, teploobmena, a takzhe teploperedachi v teploobmennykh apparatakh s intensifitsirovannym teploobmenom. M.: MGAKKhiS, 2011. 343 p.
5. Lobanov I.E., Shtein L.M. Teoriya intensifitsirovannogo teploobmena i effektivnosti ego primeneniya dlya perspektivnykh kompaktnykh teploobmennykh apparatov, primenyaemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve. Al’manakh sovremennoi nauki i obrazovaniya. Tambov: Gramota, 2010. No 3(34). Chast’ 1. Pp. 24—42.
6. Shtein L.M., Lobanov I.E. Konstruktivnye kharakteristiki perspektivnykh rekuperativnykh metallicheskikh teploobmennykh apparatov s intensifitsirovannym teploobmenom dlya metallurgicheskogo proizvodstva // Aktual’nye problemy sovershenstvovaniya mashin i oborudovaniya stroitel’nogo i kommunal’nogo kompleksov: Materialy nauchno-tekhnicheskoi konferentsii fakul’teta Mekhanizatsii i avtomatizatsii, posvyashchennoi 65-letiyu MGAKKhiS (VZISI). — M.: MGAKKhiS, 2010. — S. 114—119.
7. Shtein L.M., Lobanov I.E. Konstruktivnye kharakteristiki perspektivnykh rekuperativnykh keramicheskikh teploobmennykh apparatov s intensifitsirovannym teploobmenom dlya metallurgicheskogo proizvodstva. Aktual’nye problemy sovershenstvovaniya mashin i oborudovaniya stroitel’nogo i kommunal’nogo kompleksov: Materialy nauchno-tekhnicheskoi konferentsii fakul’teta Mekhanizatsii i avtomatizatsii, posvyashchennoi 65-letiyu MGAKKhiS (VZISI). M.: MGAKKhiS, 2010. Pp. 120—126.
8. Lobanov I.E., Shtein L.M. Matematicheskoe modelirovanie intensifitsirovannogo teploobmena pri turbulentnom techenii v trubakh s turbulizatorami dlya teploobmennikov sovremennogo metallurgicheskogo proizvodstva s primeneniem chetyrekhsloinoi modeli turbulentnogo pogranichnogo sloya. Tekhnika i tekhnologiya. 2010. No 3. Pp. 67—77.
9. Lobanov I.E. Matematicheskoe modelirovanie intensifitsirovannogo teploobmena pri turbulentnom techenii v trubakh s turbulizatorami dlya teploobmennikov sovremennogo metallurgicheskogo proizvodstva s primeneniem chetyrekhsloinoi modeli turbulentnogo pogranichnogo sloya. Al’manakh sovremennoi nauki i obrazovaniya. Tambov: Gramota, 2011. No 9(52). Pp. 29—35.
10. Lobanov I.E. Primenenie intensifikatsii teploobmena dlya dvigatelei vnutrennego sgoraniya v kachestve razlichnogo roda energoustanovok v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve. Elektronnyi nauchnyi zhurnal «Tekhnologiya materialov». 2012. Aprel’. Vypusk 1. Tom 1. Pp. 6—16.
11. Lobanov I.E. Intensifikatsiya teploobmena i effektivnosti ego primeneniya dlya perspektivnykh kompaktnykh teploobmennykh apparatov, primenyaemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve. Elektronnyi nauchnyi zhurnal «Tekhnologiya materialov». 2012. Aprel’. Vypusk 1. Tom 1. Pp. 17—41.
12. Lobanov I.E., Nizovitin A.A. Obshchaya teoriya intensifitsirovannogo teploobmena i effektivnosti ego primeneniya dlya perspektivnykh kompaktnykh teploobmennykh apparatov, primenyaemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve. Elektronnyi nauchnyi zhurnal «Tekhnologiya materialov». 2013. Vypusk 1(2). Yanvar’–Aprel’. Pp. 3—42.
13. Lobanov I.E. Neobkhodimost’ primeneniya perspektivnykh teploobmennykh apparatov s intensifitsirovannym teploobmenom v sovremennykh metallurgicheskikh protsessakh. Otraslevye aspekty tekhnicheskikh nauk. 2013. No 1. Pp. 8—9.
14. Lobanov I.E. Primenenie intensifikatsii teploobmena dlya dvigatelei vnutrennego sgoraniya v kachestve razlichnogo roda energoustanovok v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve. Elektronnyi nauchnyi zhurnal «Teplofizika i teplotekhnika». 2013. Vypusk 1(2). Yanvar’–Iyun’. Pp. 31—39.
15. Lobanov I.E., Stein L.M. Application of Heat Exchange Intensification in Heat Exchangers in Modern Metallurgical Industry. Universitetskii nauchnyi zhurnal. 2014. No 8. Pp. 62—76.
16. Lobanov I.E., Shtein L.M. Teoriya intensifitsirovannogo teploobmena i effektivnosti ego primeneniya dlya perspektivnykh kompaktnykh teploobmennykh apparatov, primenyaemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve. Estestvennye i tekhnicheskie nauki. 2014. No 9–10. Pp. 34—36.
17. Babaev N.Kh. Nekotorye osobennosti teplotekhnicheskikh zavisimostei, proyavlyayushchikhsya pri obzhige klinkera vo vrashchayayushchikhsya pechakh. Sovremennye problemy nauki i proizvodstva. 2015. No 2(6). Pp. 1—11.
18. Ustinova Yu.V., Nikiforova T.P. Puti ekonomii topliva pri proizvodstve klinkera portlandtsementa. Internet-vestnik VolgGASU. 2014. No 4(35). Pp. 1.
19. Trusova I.A., Mendelev D.V., Ratnikov P.E. Vybor gorelochnogo ustroistva pri proizvodstve klinkera vo vrashchayushchikhsya pechakh. Lit’e i metallurgiya. 2011. No 1(59). Pp. 124—126.
20. Dvorkin L.I., Dvorkin O.L. Kriterii ratsional’nogo ispol’zovaniya teplovoi energii v proizvodstve betona i zhelezobetonnykh izdelii. Tekhnologii betonov. 2014. No 2. Pp. 32—35.
21. Dreitzer G.A., Lobanov I.E. Investigation of the limiting intensification of heat exchange in pipes due to artificial flow turbulence // Thermophysics of high temperatures. 2002. V.40. № 6. P. 958—963.
22. Dreitzer G.A., Lobanov I.E. Ultimate intensification of heat transfer in pipes due to artificial flow turbulence // Engineering and Physics Journal. 2003. V.76. № 1. P. 46—51.
23. Dreitzer G.A., Lobanov I.E. Modeling of non-isothermal heat exchange and resistance in turbulent flow in channels under conditions of intensification of heat exchange // Teploenergetika. 2003. № 3. P. 27—31.
24. Lobanov I.E. Modeling of heat transfer and resistance in turbulent flow in coolant channels with variable physical properties under conditions of intensification of heat exchange // Proceedings of the Third Russian National Heat Exchange Conference. In 8 volumes. V.6. Intensification of heat transfer. Radiation and complex heat transfer. M., 2002. P. 144—147.
25. Petukhov B.S., Genin L.G., Kovalyov S.A. Heat transfer in nuclear power plants. Moscow: Energoatomizdat, 1986. 470 p.
26. Migay V.K. On the maximum intensification of heat transfer in pipes due to flow turbulence // Izvestiya AN SSSR. Energy and transport. 1990. №. 2. P. 169—172.
27. Dreytser G.A, Lobanov I.Ye. Modelirovaniye predel’noy intensifikatsii teploobmena v kruglykh trubakh i kol’tsevykh kanalakh za schet iskus-stvennoy turbulizatsii potoka dlya razlichnykh teplonositeley s postoyannymi i peremennymi teplofizicheskimi svoystvami // Gazoturbinnyye i kombinirovannyye ustanovki i dvigateli. Sbornik tezisov dokladov XII Vserossiyskoy mezhvuzovskoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii. M., 2004. Рр. 99—100.
28. Dreytser G.A., Lobanov I.A. Modelirovaniye predel’noy intensifikatsii teploobmena v trubakh za schet iskusstvennoy turbulizatsii potoka dlya razlichnykh teplonositeley s postoyannymi i peremennymi teplofizicheskimi svoystvami // Trudy V Minskogo mezhdunarodnogo foruma po teplomassoobmenu. Minsk, 2004. T.1. № 27. Рр. 1—9.
29. Dreytser G.A., Lobanov I.Ye. Predel’naya intensifikatsiya teploobmena dlya teplonositeley v vide kapel’nykh zhidkostey s peremennymi tep-lofizicheskimi svoystvami // Teploenergetika. 2005. № 3. Рр. 20—24.
30. Dreytser G.A., Lobanov I.Ye. Modelirovaniye ne-izotermicheskikh teploobmena i soprotivleniya pri turbulentnom techenii v kanalakh teplonositeley v vide kapel’noy zhidkosti v usloviyakh intensifikatsii teploobmena // Izvestiya RAN. Energetika. 2005. № 2. Рр. 88—100.
31. Lobanov I.E. Matematicheskoe modelirovanie predel’nogo gidravlicheskogo soprotivleniya v trubakh s turbulizatorami dlya zhidkikh teplonositelei s peremennymi teplofizicheskimi svoistvami dlya teploobmennykh apparatakh, ispol’zuemykh v sovremennoi stroitel’noi industrii // Elektronnyi nauchnyi zhurnal «StroiMnogo». — 2018. — № 1 (10). — Pezhim dostupa: http://stroymnogo.com/science/tech/matematicheskoe-modelirovanie

НЕТ КОММЕНТАРИЕВ

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ