Mathematical modeling of hydraulic resistance in pipes with turbulators for heat carriers in the form of a drop liquid with variable properties for perspective heat exchangers of the modern construction industry
УДК 536.26:629.7
01.06.2018
369
Выходные сведения:
Лобанов И.Е. Математическое моделирование гидравлического сопротивления в трубах с турбулизаторами для теплоносителей в виде капельной жидкости с переменными свойствами для перспективных теплообменников современной строительной индустрии // СтройМного, 2018. №2 (11). URL: http://stroymnogo.com/science/tech/teoreticheskoe-matematicheskoe-mode/
Авторы:
Лобанов Игорь Евгеньевич
д.т.н., ведущий научный сотрудник ПНИЛ—204, ФГБОУ Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Российская Федерация (125993 Россия, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4), e-mail: lloobbaannooff@live.ru
Authors:
Lobanov Igor Evgenevich
Dr.Sci.Tech., leading research assistant PNIL–204, FGBOU the Moscow aviation institute (national research university), Moscow, the Russian Federation (125993 Russia, Moscow, Volokolamsk highway, 4), e-mail: lloobbaannooff@live.ru
Ключевые слова:
теплообмен; моделирование; интенсификация; труба; поток; турбулизация; теплоноситель; капельная жидкость; теплофизические свойства; переменный; теплообменный аппарат; строительные материалы
Keyword:
heat exchange; modeling; intensification; trumpet; flow; turbulization; coolant; drip fluid; thermophysical properties; variable; heat exchanger; сonstruction materials
Аннотация:
B данной статье была разработана аналитическая теоретическая модель для расчёта значений гидравлического сопротивления в условиях интенсификации теплообмена в трубах перспективных теплообменных аппаратов строительной индустрии за счёт турбулизации потока для теплоносителей в виде капельных жидкостей с переменными теплофизическими свойствами. Аналитическая модель справедлива для теплоносителей в виде капельных жидкостей с монотонно изменяющимися теплофизическими характеристиками. Аналитическая модель описывает соответствующие процессы для широкого диапазона чисел Рейнольдса и Прандтля, что позволяет ещё точнее прогнозировать резервы интенсификации неизотермического теплообмена. Важнейшим выводом относительно полученных в рамках данной статьи результатов теоретического расчёта предельного гидравлического сопротивления для теплоносителей в виде капельных жидкостей следует признать относительно практически небольшое влияние неизотермичности на гидравлическое сопротивление, поскольку применяемые в современных теплообменных аппаратах современного строительного производства температурные перепады, как правило, относительно невелики. Опираясь на результаты аналитических расчётов предельного неизотермического гидравлического сопротивления для теплоносителей в виде капельных жидкостей на основе разработанной в статье математической модели, можно в дальнейшем осуществить моделирование тепловых и гидравлических характеристик для перспективных теплообменников строительной индустрии. Аналитическая модель описывает соответствующие процессы для широкого диапазона определяющих параметров, что позволяет прогнозировать резервы интенсификации теплообмена и гидравлического сопротивления для теплоносителей в виде капельных жидкостей с переменными теплофизическими свойствами в тех областях, где ещё не имеется надёжных экспериментальных данных. Теоретические расчётные данные позволяют сделать вывод, что использование турбулизаторов потока в целях интенсифицирования теплоотдачи в трубах теплообменных аппаратов, которые применяются в современной индустрии стройматериалов, достаточно эффективно с точки зрения оптимизации их гидравлического сопротивления, улучшения его массогабаритных показателей.
Annotation:
In this paper, an analytical theoretical model has been developed for calculating the values of hydraulic resistance in conditions of intensification of heat exchange in pipes of perspective heat exchangers in the construction industry due to the turbulence of the flow for heat carriers in the form of liquid droplets with variable thermophysical properties. The analytical model is valid for heat carriers in the form of liquid droplets with monotonously varying thermophysical characteristics. The analytical model describes the corresponding processes for a wide range of Reynolds and Prandtl numbers, which makes it possible to more accurately predict the reserves of intensification of nonisothermal heat transfer. The most important conclusion regarding the results of the theoretical calculation of the limiting hydraulic resistance for heat carriers in the form of dropping liquids is the relatively small effect of non-isothermicity on hydraulic resistance, because the temperature differences, used in modern heat exchangers of modern construction, are generally relatively small. Based on the results of analytical calculations of the limiting non-isothermal hydraulic resistance for coolants in the form of drip fluids based on the mathematical model developed in the article, it is possible to further simulate the thermal and hydraulic characteristics for promising heat exchangers in the construction industry. The analytical model describes the corresponding processes for a wide range of determining parameters, which makes it possible to predict the reserves of intensification of heat transfer and hydraulic resistance for heat carriers in the form of dropping liquids with variable thermophysical properties in those areas where reliable experimental data are not yet available. Theoretical calculation data allow us to conclude that the use of flow turbulators in order to intensify heat transfer in the tubes of heat exchangers used in the modern building materials industry is quite effective from the point of view of optimizing their hydraulic resistance and improving its weight and dimensions.
Введение. Актуальность проблемы
Во-многих отраслях техники, в частности, в современных производствах строительных материалов, всецело применяются различные теплообменные аппараты, где, в результате интенсифицирования теплообмена, может иметь место снижение их массогабаритных показателей при постоянстве теплового потока, гидравлических потерь, расходе, температурах теплоносителя. В некоторых случаях задача заключается в получении необходимого температурного уровня стенок поверхности теплообмена при необходимых режимах и конструкции теплообменника [18—24].
В современной индустрии строительных материалов, довольно широко применяются многочисленные теплообменные аппараты, где, при применении интенсификации теплоотдачи, могут быть достигнуты снижение их массогабаритных показателей при заранее заданных тепловых потоках, гидропотерях, расходах и температурах теплоносителя, а в некоторых случаях задача заключается в получении необходимых температур стенок поверхностей теплообмена при заданных конструктивных и режимных параметрах.
Способы интенсификации теплоотдачи детерминируются особенностями и режимами течений, а также параметрами рабочего теплоносителя.
Ещё одним дополнительным аспектом обоснования необходимости использования перспективных теплообменников в современном перспективном производстве строительных материалов является следующее.
Анализ технологических процессов, применяемых в современной индустрии строительных материалов, позволяет заключить, что реализуемые в этих процессах температурные интервалы достаточно широки, следовательно, чтобы обеспечит необходимую точность и надёжность необходимых температурных режимов нужно использовать теплообменники трубчатого типа с интенсифицированной теплоотдачей, имеющие стойкие характеристики теплообмена в большом диапазоне температур. Использование вышеуказанного вида теплообменных аппаратов может улучшить ремонтопригодность применяемого в индустрии строительных материалов оборудования.
Обоснованно установлено [1—16], что существующие теплофизические параметры теплоносителей и теплопередающих труб, используемых в трубчатых теплообменниках, могут позволить обеспечить температурные режимы в современных производствах стройматериалов с большой точностью и надёжностью, т.к. основные параметры рабочих тел (теплоносителей) и труб значительно шире требуемых вышеизложенных температурных режимов, которые являются неотъемлемой составляющей современной индустрии стройматериалов.
Исходя из вышеизложенного, следует резюмировать следующее: на современном этапе развития индустрии стройматериалов задача достижения требуемых термических режимов, которые являются составной частью технологического процесса, с повышенной точностью, надёжностью, со сниженными энергетическими потерями, в отличие от существующих методов, а также задача улучшения ремонтопригодности оборудования, может быть вполне успешно решена при применении трубчатых рекуперативного типа теплообменников с интенсифицированной теплоотдачей.
Материалы и методы. Применение интенсификации теплообмена для рекуператорного холодильника вращающихся печей
Использование поперечно расположенных поверхностных турбулизаторов потока (рис. 1) в теплообменниках позволяет в значительной степени интенсифицировать процесс теплоотдачи при прочих равных условиях, в то время как конструктивная девиация теплообменника будет незначительна. Процесс интенсификации теплообмена можно исследовать как с экспериментальной, так и с теоретической точек зрения. Текущий момент развития математических моделей турбулентного течения и теплообмена обусловливает, что как теоретический метод, так и экспериментальный обладают определёнными специфическими преимуществами и недостатками друг перед другом, поэтому имеет место их совместное взаимодополняющее использование.
Рис. 1. Продольный разрез трубы с поверхностными поперечно расположенными турбулизаторами потока.
Учитывая вышеизложенные факторы, следует отметить, что необходимо решать задачи экспериментального и теоретического исследования интенсификации теплоотдачи в трубчатого типа рекуператорах и регенераторах с интенсификацией теплоотдачи, которые применяются в современной индустрии стройматериалов, для обеспечения большей точности и надёжности используемых термических режимов с большей экономичностью, что является актуальной задачей и обосновывает необходимость применения интенсификации.
Далее следует рассмотреть применение интенсификации теплообмена посредством применения турбулизаторов потока на примере холодильников вращающихся печей.
Технологически клинкер выходит из печи с температурой около 1000°С. Транспортировка и переработка такого клинкера практически невозможна, но возврат в печь такого большого количества теплоты может существенным образом пополнить тепловой баланс печи и значительно уменьшить расход топлива. Последнее достижимо охлаждением клинкера в клинкерном холодильнике за счёт воздуха, которой поступает затем в печь для горения топлива.
Конструкционно, а также по принципу действия, клинкерные холодильники вращающихся печей подразделяются на колосниковые. барабанные, рекуператорные.
При старых маломощных печах ещё действуют барабанные холодильники. В настоящее время более новые печи длиной до 150 м оборудованы более эффективными рекуператорными холодильниками; новые печи также снабжены колосниковыми холодильниками.
Клинкерный холодильник барабанного типа представляет собой вращающийся стальной барабан длиной (15÷30)м и диаметром (2,5÷5)м, который установлен с некоторым наклоном на роликовых опорах. В барабан непосредственно из печи ссыпается клинкер со стороны поднятого конца, потом, в результате вращения барабана, он перемещается к его нижнему концу.
Холодный воздух движется навстречу клинкеру, охлаждая последний. Иногда в барабане устанавливаются пересыпающие лопасти, улучшающие условия пересыпания клинкера, в целях лучшего теплообмена между воздухом и клинкером.
Внутренняя часть барабана на половину длины футеруется шамотным кирпичом.
К недостаткам барабанного холодильника следует отнести очень большие размеры и неполноценная — порядка до (130÷300)°С — степень охлаждения клинкера.
Клинкерный холодильник рекуператорного типа, схема которого показана на рис. 2, представляет собой несколько стальных барабанов 1, которые симметрично расположены по окружности печи 2 со стороны её холодного конца. Например, у печей длиной 150 м имеется 10 барабанов длиной 6 м и диаметром 1,3 м каждый.
Рис. 2. Схема рекуператорного холодильника без интенсификации теплообмена: 1 — барабан, 2 — печь, 3 — люки, 4 — разгрузочное отверстие.
Барабаны крепятся к корпусу печи. С внутренней частью печи барабаны сообщаются люкамн 3, через которые клинкер ссыпается из печи в барабаны.
На внутренней поверхности рекуператора в горячей её части имеется футеровка броневыми плитами из жароупорного чугуна с направляющими рёбрами для улучшения пересыпания клинкера в процессе вращении печи. Пересыпающие лопасти установлены со стороны холодного конца барабана в середине рекуператора. В конце барабана находится разгрузочное отверстие 4 с колосниками. В торце барабана находится борт, препятствующий ссыпанию клинкера помимо разгрузочного отверстия 4.
Охлаждающий клинкер воздух засасывается в рекуператор, проходит через него, охлаждая клинкер, после чего подогретым поступает в печь.
Рекуператорные холодильники позволяют добиться охлаждения клинкера вплоть до температуры (80÷150)°С.
На рис. 3 схематично показан рекуператорный холодильник с интенсификацией теплообмена посредством установки периодических поперечно расположенных турбулизаторов потока на внутренних поверхностях вращающихся барабанов.
Рис. 3. Схема рекуператорного холодильника с интенсификацией теплообмена посредством установки периодических поперечно расположенных турбулизаторов потока (обозначения те же, что на рис. 2).
Использование интенсификации теплоотдачи реализует улучшение массогабаритных показателей теплообменников, повышение их тепловой эффективности, снижение гидравлических потерь на прокачку теплоносителя, снижение температуры стенок теплообменного аппарата.
Основополагающие повышенные параметры эффективности теплообменников, определённые на базе разработанной в научных исследованиях авторах теории [1—16] достаточно хорошо коррелируют с имеющимся экспериментальным материалом.
Результаты и обсуждение. Моделирование неизотермического гидравлического сопротивления при турбулентном течении в трубах в условиях интенсификации теплообмена для теплоносителей в виде капельных жидкостей
Гидравлическое сопротивление и теплообмен и при течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена в них моделируется на базе применения четырёхслойной схемы турбулентного потока, ранее успешно применявшаяся при расчёте изотермического теплообмена при турбулентном течении в трубах в условиях интенсификации теплообмена [1—16].
Обоснованность моделирования неизотермического теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена с помощью четырёхслойной схемы турбулентного течения обусловлена тем обстоятельством, что допущения, применяемые при выводе уравнений, описывающих неизотермический теплообмен в условиях неизотермического турбулентного течения в гладких трубах (изотропность и однородность теплоносителя, энергия деформации несущественна по сравнению с изменением внутренней энергии, диффузия практически отсутствует, массовые силы несущественны по сравнению с силами внутреннего трения и силами инерции), в полной мере справедливы и для условий интенсификацированного теплообмена в каналах.
Важным условием, обусловливающим обоснованность вышесказанного метода, является использование свойств обобщённых координат [1—16].
Турбулентное течение и теплообмен капельной жидкости в прямой круглой трубе моделируются системой уравнений в форме уравнений пограничного слоя, которая, при условии, что диссипация энергии пренебрежимо мала, для несжимаемого теплоносителя с переменными физическими свойствами имеет вид:
Для случая течения в канале граничные условия имеют следующий вид.
Для течения теплоносителя в условиях круглой трубы при наличии турбулизаторов теплообмена будут справедливыми следующие упрощения:
1. Течение теплоносителя и теплообмен рассматриваются как квазистационарное вдали от входа (после смыкания гидродинамического и теплового пограничных слоёв).
2. Физические свойства применяемого теплоносителя произвольно зависят от температуры.
3. Постулируется, что физические свойства теплоносителя в пределах пульсации температуры изменяются мало, следовательно их значения в каждой точке можно принять постоянными и равными значениям физических свойств при осреднённом значении температуры в данной точке.
4. Изменение плотности теплового потока вдоль оси, обусловленное теплопроводностью и турбулентным переносом, несущественно по сравнению с изменением вдоль радиуса.
5. Изменение вязких и турбулентных касательных напряжений вдоль азимута и длины мало по сравнению с изменением касательных напряжений; вдоль оси трубы можно пренебречь изменением касательных напряжений.
.
В данной статье моделируется граничное условие второго рода, плотность теплового потока на стенке полагается равной, поэтому уравнения (2) можно привести к интегральным уравнениям относительно числа Нуссельта и коэффициента гидравлического сопротивления трению:
Чтобы решить систему уравнений (3)—(6) для условий течения теплоносителя в условиях интенсификации теплообмена в трубе, нужно разграничить пограничный слой на четыре подслоя: вязкий подслой, промежуточная область, вихревое ядро во впадине, турбулентное ядро, после чего рассматреть отдельно каждый подслой с помощью ряда допущений, свойственных как для изотермического, так и для неизотермического, течений в условиях интенсифицированного теплообмена, поскольку течение при наличии интенсификации теплообмена обладает достаточной консервативностью. Последнее значит, что неизотермические безразмерные характеристики, влияющие на теплообмен, — безразмерные коэффициент турбулентного переноса импульса скорость, температура — при интенсификации теплообмена остаются примерно постоянными. Консервативность вышеупомянутых параметров опирамется на многочисленные экспериментальные данные [17], где убедительно доказано, что влияет неизотермичность на теплообмен в значительной мере при ламинарном течении, а при турбулентном течении оно снижается, а уже при течении в условиях интенсификации теплообмена данное влияние ещё ниже.
Здесь необходимо перейти к конкретному рассмотрению каждого из подслоёв в отдельности.
Можно сказать, что, согласно эксперименту [17], в шероховатых каналах профили скоростей в определённой степени вытягиваются и становятся менее заполненными, но профили температур — практически те же, что и в гладких каналах. Однако, опираясь на многочисленные результаты анализа, нарушение аналогии Рейнольдса в условиях интенсификации теплообмена в данном конкретном случае мало отражается на результатах.
Моделирование неизотермического гидравлического сопротивления при интенсифицированном турбулентном течении теплоносителя в трубах в условиях интенсификации теплообмена производится при следующем допущении, основанном на эксперименте [17]: при неизотермическом течении в условиях интенсификации теплообмена можно пренебречь деформацией характеристик турбулентности — 
. Учитывая вышеприведённое, после математических преобразований, запишем для безразмерной характеристики относительного гидравлического сопротивления:
Таким образом, решение задачи о неизотермическом гидравлическом сопротивлении при турбулентном течении теплоносителя в трубах при интенсифицированном теплообмене в значительной степени упрощается и сводится к отысканию интегралов (15) с применением четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя. Для случая, когда высота выступа меньше суммарной высоты промежуточного и вязкого подслоёв, имеет место элиминирование вихревого ядра во впадине, поэтому расчёт неизотермического гидравлического сопротивления при интенсификации теплообмена следует проводить по трёхслойной модели турбулентного пограничного слоя.
На рис. 4—5 показаны расчётные зависимости относительного гидравлического сопротивления для данных условий для различных чисел Рейнольдса при
соответственно.
Значения в зависимости от при для различных высот выступов приведены на рис. 6, из которого видно, что влияние неизотермичности на гидравлическое сопротивление уменьшается с ростом относительной высоты выступа .
Закономерности относительного гидравлического сопротивления, приведённые на рис. 4—6, также практически в полной мере отражают физическую картину процессов, имеющих место при течении теплоносителя в виде капельной жидкости в условиях интенсификации теплообмена.
Адекватность применения данной расчётной модели расчёта гидравлического сопротивления в условиях интенсификации теплообмена с целью изучения влияния на него неизотермичности лучше всего производить с помощью верификации теоретических данных с эмпирическими. Для этого были использованы известные эмпирические формулы С.А.Ярхо [17]:
Можно сделать вывод об удовлетворительной корреляции между теоретическими и эмпирическими результатами. Для всех чисел Рейнольдса теоретический расчёт даёт завышенные результаты при большой шероховатости и заниженные для малой.
При повышении числа Рейнольдса будет иметь место уменьшение расхождения между эмпирической и теоретической зависимостями.
Вышеперечисленное позволяет сделать следующий вывод: оценка влияния неизотермичности на коэффициент гидравлического сопротивления для труб с диафрагмами вполне может быть осуществлена с помощью теоретической модели на основе интегральных уравнений.
Общие практические рекомендации по расчёту неизотермического гидравлического сопротивления при турбулентном течении в трубах в условиях интенсификации теплообмена для теплоносителей в виде капельных жидкостей
Представленный в данном исследовании теоретический материал позволяет в полной мере рассчитать влияние неизотермичности на гидравлическое сопротивление при турбулентном течении в трубах в условиях интенсификации теплообмена для капельных жидкостей. Однако, возникает необходимость обобщения имеющегося теоретического расчётного материала путём снижения порядка модели до уровня эмпирических формул, которые могли бы быть применены для инженерных расчётов.
В работе [17] убедительно доказывается, что получение количественной оценки влияния неизотермичности на гидравлическое сопротивление при турбулентном течении в трубах в условиях интенсификации теплообмена позволяет сделать рациональный выбор определяющих температур: в качестве определяющей температуры необходимо использовать среднюю температуру пограничного слоя.
Следовательно, предварительная оценка влияния неизотермичности на гидравлическое сопротивление при турбулентном течении в трубах в условиях интенсификации теплообмена может быть дана на основе уже имеющихся эмпирических формул для расчёта изотермического гидравлического сопротивления, которые соответствуют рассматриваемым условиям течения, в которых в качестве определяющей температуры следует принять вышеупомянутую среднюю температуру пограничного слоя. В наиболее полной мере совокупность эмпирических формул для расчёта гидравлического сопротивления в условиях интенсификации теплообмена представлена в известных монографиях [17].
Для расчёта неизотермического гидравлического гидравлического сопротивления при течении теплоносителя в виде капельной жидкости в условиях интенсификации теплообмена в рамках данного исследования
В случае необходимости при дальнейших расчётах полученные вышеуказанным образом эмпирические данные можно будет подвергнуть уточнению с помощью теоретического расчёта по модели более высокого порядка, например, по представленной в настоящем исследовании.
Если вам нужные полиэтиленовые трубы оптом — вам сюда https://immid.ru/produktsiya/polietilenovye-truby/
Основные выводы
1. Реализация интенсификации теплоотдачи позволит оптимизировать массогабаритные показатели теплообменников, используемых в современной индустрии стройматериалов, увеличить их тепловую эффективность, уменьшить гидравлические потери на прокачивание теплоносителя, снизить температуру стенок теплообменного аппарата. Разработаннная теория теплообмена позволяет с необходимой точностью количественно рассчитывать повышение показателей перспективных теплообменников с интенсифицированной теплоотдачей, применяемых с современной индустрии стройматериалов, что обусловливает её углублённую научную разработку.
2. Теоретические расчётные данные, а также непосредственные экспериментальные измерения, позволили сделать вывод, что использование турбулизаторов потока в целях интенсифицирования теплоотдачи в трубах теплообменных аппаратов, которые применяются в современной индустрии стройматериалов, достаточно эффективно с точки зрения повышения тепловой мощности теплообменного аппарата при уменьшении его гидравлического сопротивления, улучшения его массогабаритных показателей.
3. В данном исследовании теоретически решена задача расчёта неизотермических значений гидравлического сопротивления при турбулентном течении в каналах за счёт турбулизации потока. Получены расчётные результаты по характеристикам гидравлического сопротивления для широкого диапазона относительной температуры стенки.
4. Метод, разработанный в данном исследовании, с более высокой точностью позволяет прогнозировать резервы интенсификации неизотермического теплообмена.
5. Важным выводом относительно полученных в рамках данного исследования результатов теоретического расчёта следует признать относительную практическую незначительность влияния неизотермичности на предельное гидравлическое сопротивление, потому что применяемые в современных теплообменных аппаратах строительной индустрии температурные перепады, как правило, относительно невелики.
1. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х томах. Том I. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением основных аналитических и численных методов. — М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2009. — 405 с.
2. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х томах. Том II. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением неосновных аналитических и численных методов. — М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2010. — 290 с.
3. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х томах. Том III. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением многослойных, супермногослойных и компаундных моделей турбулентного пограничного слоя. — М.: МГАКХиС, 2010. — 288 с.
4. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве). В 4-х томах Том IV. Специальные аспекты математического моделирования гидрогазодинамики, теплообмена, а также теплопередачи в теплообменных аппаратах с интенсифицированным теплообменом. — М.: МГАКХиС, 2011. — 343 с.
5. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Теория интенсифицированного теплообмена и эффективности его применения для перспективных компактных теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве // Альманах современной науки и образования. — Тамбов: Грамота, 2010. — № 3(34). — Часть 1. — C. 24—42.
6. Штейн Л.М., Лобанов И.Е. Конструктивные характеристики перспективных рекуперативных металлических теплообменных аппаратов с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства // Актуальные проблемы совершенствования машин и оборудования строительного и коммунального комплексов: Материалы научно-технической конференции факультета Механизации и автоматизации, посвящённой 65-летию МГАКХиС (ВЗИСИ). — М.: МГАКХиС, 2010. — С. 114—119.
7. Штейн Л.М., Лобанов И.Е. Конструктивные характеристики перспективных рекуперативных керамических теплообменных аппаратов с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства // Актуальные проблемы совершенствования машин и оборудования строительного и коммунального комплексов: Материалы научно-технической конференции факультета Механизации и автоматизации, посвящённой 65-летию МГАКХиС (ВЗИСИ). — М.: МГАКХиС, 2010. — С. 120—126.
8. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в трубах с турбулизаторами для теплообменников современного металлургического производства с применением четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя // Техника и технология. — 2010. — № 3. — С. 67—77.
9. Лобанов И.Е. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в трубах с турбулизаторами для теплообменников современного металлургического производства с применением четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя // Альманах современной науки и образования. — Тамбов: Грамота, 2011. — № 9(52). — C. 29—35.
10. Лобанов И.Е. Применение интенсификации теплообмена для двигателей внутреннего сгорания в качестве различного рода энергоустановок в современном металлургическом производстве // Электронный научный журнал «Технология материалов». — 2012. — Апрель. — Выпуск 1. — Том 1. — С. 6—16.
11. Лобанов И.Е. Интенсификация теплообмена и эффективности его применения для перспективных компактных теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве // Электронный научный журнал «Технология материалов». — 2012. — Апрель. — Выпуск 1. — Том 1. — С. 17—41.
12. Лобанов И.Е., Низовитин А.А. Общая теория интенсифицированного теплообмена и эффективности его применения для перспективных компактных теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве // Электронный научный журнал «Технология материалов». — 2013. — Выпуск 1(2). — Январь–Апрель. — С. 3—42.
13. Лобанов И.Е. Необходимость применения перспективных теплообменных аппаратов с интенсифицированным теплообменом в современных металлургических процессах. // Отраслевые аспекты технических наук. — 2013. — № 1. — С. 8—9.
14. Лобанов И.Е. Применение интенсификации теплообмена для двигателей внутреннего сгорания в качестве различного рода энергоустановок в современном металлургическом производстве // Электронный научный журнал «Теплофизика и теплотехника». — 2013. — Выпуск 1(2). — Январь–Июнь. С. 31—39.
15. Lobanov I.E., Stein L.M. Application of Heat Exchange Intensification in Heat Exchangers in Modern Metallurgical Industry // Университетский научный журнал. — 2014. — № 8. — С. 62—76.
16. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Теория интенсифицированного теплообмена и эффективности его применения для перспективных компактных теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве // Естественные и технические науки. — 2014. — № 9–10. — С. 34—36.
17. Эффективные поверхности теплообмена / Э.К.Калинин, Г.А.Дрейцер, И.З. Копп и др. — М.: Энергоатомиздат, 1998. — 408 с.
18. Бабаев Н.Х. Некоторые особенности теплотехнических зависимостей, проявляющихся при обжиге клинкера во вращаяющихся печах // Современные проблемы науки и производства. — 2015. — № 2(6). — С. 1—11.
19. Устинова Ю.В., Никифорова Т.П. Пути экономии топлива при производстве клинкера портландцемента // Интернет-вестник ВолгГАСУ. — 2014. — № 4(35). — С. 1.
20. Трусова И.А., Менделев Д.В., Ратников П.Э. выбор горелочного устройства при производстве клинкера во вращающихся печах // Литье и металлургия. — 2011. — № 1(59). — С. 124—126.
21. Дворкин Л.И., Дворкин О.Л. Критерий рационального использования тепловой энергии в производстве бетона и железобетонных изделий // Технологии бетонов. — 2014. — № 2. С. 32—35.
22. Бирюлев Г.Н., Садыков Р.К. Ресурсы кварцевых песков российской федерации для цементного производства и иных отраслей промышленности // Цемент и его применение. — 2017. — № 2. — С. 28—31.
23. Делицын Л.М., Ежова Н.Н., Сударева С.В. Производство цементного клинкера на основе золы угольных тепловых электростанций / композиционные строительные материалы. Теория и практика. Сборник статей международной научно-технической конференции. — 2016. — Пенза: Автономная некоммерческая научно-образовательная организация «Приволжский Дом знаний». — С. 3—7.
24. Шамадинова Н.Э., Адинаев Х.А., Атакузиев Т.А.У. Цементы низкотемпературного обжига на основе промышленных отходов // Universum: технические науки. — 2018. — № 1(46). — С. 10—12.
1. Lobanov I.E., Shtein L.M. Perspektivnye teploobmennye apparaty s intensifitsirovannym teploobmenom dlya metallurgicheskogo proizvodstva. (Obshchaya teoriya intensifitsirovannogo teploobmena dlya teploobmennykh apparatov, primenyaemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve.) V 4-kh tomakh. Tom I. Matematicheskoe modelirovanie intensifitsirovannogo teploobmena pri turbulentnom techenii v kanalakh s primeneniem osnovnykh analiticheskikh i chislennykh metodov. M.: Izdatel’stvo Assotsiatsii stroitel’nykh vuzov, 2009. 405 p.
2. Lobanov I.E., Shtein L.M. Perspektivnye teploobmennye apparaty s intensifitsirovannym teploobmenom dlya metallurgicheskogo proizvodstva. (Obshchaya teoriya intensifitsirovannogo teploobmena dlya teploobmennykh apparatov, primenyaemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve.) V 4-kh tomakh. Tom II. Matematicheskoe modelirovanie intensifitsirovannogo teploobmena pri turbulentnom techenii v kanalakh s primeneniem neosnovnykh analiticheskikh i chislennykh metodov. M.: Izdatel’stvo Assotsiatsii stroitel’nykh vuzov, 2010. 290 p.
3. Lobanov I.E., Shtein L.M. Perspektivnye teploobmennye apparaty s intensifitsirovannym teploobmenom dlya metallurgicheskogo proizvodstva. (Obshchaya teoriya intensifitsirovannogo teploobmena dlya teploobmennykh apparatov, primenyaemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve.) V 4-kh tomakh. Tom III. Matematicheskoe modelirovanie intensifitsirovannogo teploobmena pri turbulentnom techenii v kanalakh s primeneniem mnogosloinykh, supermnogosloinykh i kompaundnykh modelei turbulentnogo pogranichnogo sloya. M.: MGAKKhiS, 2010. 288 p.
4. Lobanov I.E., Shtein L.M. Perspektivnye teploobmennye apparaty s intensifitsirovannym teploobmenom dlya metallurgicheskogo proizvodstva. (Obshchaya teoriya intensifitsirovannogo teploobmena dlya teploobmennykh apparatov, primenyaemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve). V 4-kh tomakh Tom IV. Spetsial’nye aspekty matematicheskogo modelirovaniya gidrogazodinamiki, teploobmena, a takzhe teploperedachi v teploobmennykh apparatakh s intensifitsirovannym teploobmenom. M.: MGAKKhiS, 2011. 343 p.
5. Lobanov I.E., Shtein L.M. Teoriya intensifitsirovannogo teploobmena i effektivnosti ego primeneniya dlya perspektivnykh kompaktnykh teploobmennykh apparatov, primenyaemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve. Al’manakh sovremennoi nauki i obrazovaniya. Tambov: Gramota, 2010. No 3(34). Chast’ 1. Pp. 24—42.
6. Shtein L.M., Lobanov I.E. Konstruktivnye kharakteristiki perspektivnykh rekuperativnykh metallicheskikh teploobmennykh apparatov s intensifitsirovannym teploobmenom dlya metallurgicheskogo proizvodstva // Aktual’nye problemy sovershenstvovaniya mashin i oborudovaniya stroitel’nogo i kommunal’nogo kompleksov: Materialy nauchno-tekhnicheskoi konferentsii fakul’teta Mekhanizatsii i avtomatizatsii, posvyashchennoi 65-letiyu MGAKKhiS (VZISI). — M.: MGAKKhiS, 2010. — S. 114—119.
7. Shtein L.M., Lobanov I.E. Konstruktivnye kharakteristiki perspektivnykh rekuperativnykh keramicheskikh teploobmennykh apparatov s intensifitsirovannym teploobmenom dlya metallurgicheskogo proizvodstva. Aktual’nye problemy sovershenstvovaniya mashin i oborudovaniya stroitel’nogo i kommunal’nogo kompleksov: Materialy nauchno-tekhnicheskoi konferentsii fakul’teta Mekhanizatsii i avtomatizatsii, posvyashchennoi 65-letiyu MGAKKhiS (VZISI). M.: MGAKKhiS, 2010. Pp. 120—126.
8. Lobanov I.E., Shtein L.M. Matematicheskoe modelirovanie intensifitsirovannogo teploobmena pri turbulentnom techenii v trubakh s turbulizatorami dlya teploobmennikov sovremennogo metallurgicheskogo proizvodstva s primeneniem chetyrekhsloinoi modeli turbulentnogo pogranichnogo sloya. Tekhnika i tekhnologiya. 2010. No 3. Pp. 67—77.
9. Lobanov I.E. Matematicheskoe modelirovanie intensifitsirovannogo teploobmena pri turbulentnom techenii v trubakh s turbulizatorami dlya teploobmennikov sovremennogo metallurgicheskogo proizvodstva s primeneniem chetyrekhsloinoi modeli turbulentnogo pogranichnogo sloya. Al’manakh sovremennoi nauki i obrazovaniya. Tambov: Gramota, 2011. No 9(52). Pp. 29—35.
10. Lobanov I.E. Primenenie intensifikatsii teploobmena dlya dvigatelei vnutrennego sgoraniya v kachestve razlichnogo roda energoustanovok v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve. Elektronnyi nauchnyi zhurnal «Tekhnologiya materialov». 2012. Aprel’. Vypusk 1. Tom 1. Pp. 6—16.
11. Lobanov I.E. Intensifikatsiya teploobmena i effektivnosti ego primeneniya dlya perspektivnykh kompaktnykh teploobmennykh apparatov, primenyaemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve. Elektronnyi nauchnyi zhurnal «Tekhnologiya materialov». 2012. Aprel’. Vypusk 1. Tom 1. Pp. 17—41.
12. Lobanov I.E., Nizovitin A.A. Obshchaya teoriya intensifitsirovannogo teploobmena i effektivnosti ego primeneniya dlya perspektivnykh kompaktnykh teploobmennykh apparatov, primenyaemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve. Elektronnyi nauchnyi zhurnal «Tekhnologiya materialov». 2013. Vypusk 1(2). Yanvar’–Aprel’. Pp. 3—42.
13. Lobanov I.E. Neobkhodimost’ primeneniya perspektivnykh teploobmennykh apparatov s intensifitsirovannym teploobmenom v sovremennykh metallurgicheskikh protsessakh. Otraslevye aspekty tekhnicheskikh nauk. 2013. No 1. Pp. 8—9.
14. Lobanov I.E. Primenenie intensifikatsii teploobmena dlya dvigatelei vnutrennego sgoraniya v kachestve razlichnogo roda energoustanovok v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve. Elektronnyi nauchnyi zhurnal «Teplofizika i teplotekhnika». 2013. Vypusk 1(2). Yanvar’–Iyun’. Pp. 31—39.
15. Lobanov I.E., Stein L.M. Application of Heat Exchange Intensification in Heat Exchangers in Modern Metallurgical Industry. Universitetskii nauchnyi zhurnal. 2014. No 8. Pp. 62—76.
16. Lobanov I.E., Shtein L.M. Teoriya intensifitsirovannogo teploobmena i effektivnosti ego primeneniya dlya perspektivnykh kompaktnykh teploobmennykh apparatov, primenyaemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve. Estestvennye i tekhnicheskie nauki. 2014. No 9–10. Pp. 34—36.
17. Effektivnye poverkhnosti teploobmena / E.K.Kalinin, G.A.Dreitser, I.Z. Kopp i dr. — M.: Energoatomizdat, 1998. — 408 р.
18. Babaev N.Kh. Nekotorye osobennosti teplotekhnicheskikh zavisimostei, proyavlyayushchikhsya pri obzhige klinkera vo vrashchayayushchikhsya pechakh. Sovremennye problemy nauki i proizvodstva. 2015. No 2(6). Pp. 1—11.
19. Ustinova Yu.V., Nikiforova T.P. Puti ekonomii topliva pri proizvodstve klinkera portlandtsementa. Internet-vestnik VolgGASU. 2014. No 4(35). Pp. 1.
20. Trusova I.A., Mendelev D.V., Ratnikov P.E. Vybor gorelochnogo ustroistva pri proizvodstve klinkera vo vrashchayushchikhsya pechakh. Lit’e i metallurgiya. 2011. No 1(59). Pp. 124—126.
21. Dvorkin L.I., Dvorkin O.L. Kriterii ratsional’nogo ispol’zovaniya teplovoi energii v proizvodstve betona i zhelezobetonnykh izdelii. Tekhnologii betonov. 2014. No 2. Pp. 32—35.
22. Biryulev G.N., Sadykov R.K. Resursy kvartsevykh peskov rossiiskoi federatsii dlya tsementnogo proizvodstva i inykh otraslei promyshlennosti // Tsement i ego primenenie. — 2017. — № 2. — Pp. 28—31.
23. Delitsyn L.M., Ezhova N.N., Sudareva S.V. Proizvodstvo tsementnogo klinkera na osnove zoly ugol’nykh teplovykh elektrostantsii / kompozitsionnye stroitel’nye materialy. Teoriya i praktika. Sbornik statei mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii. — 2016. — Penza: Avtonomnaya nekommercheskaya nauchno-obrazovatel’naya organizatsiya «Privolzhskii Dom znanii». — Pp. 3—7.
24. Shamadinova N.E., Adinaev Kh.A., Atakuziev T.A.U. Tsementy nizkotemperaturnogo obzhiga na osnove promyshlennykh otkhodov // Universum: tekhnicheskie nauki. — 2018. — № 1(46). — Pp. 10—12.
