An analytical solution of the problem of limiting intensification of heat exchange in pipes with turbulators for gaseous coolants with variable thermophysical properties for heat exchangers used in the modern construction industry
УДК 532.517.4 : 536.24
12.01.2018
424
Выходные сведения:
Лобанов И.Е. Aналитическое решение задачи предельной интенсификации теплообмена в трубах с турбулизаторами для газообразных теплоносителей с переменными теплофизическими свойствами для теплообменных аппаратах, используемых в современной строительной индустрии // СтройМного, 2018. №1 (10). URL: http://stroymnogo.com/science/economy/analiticheskoe-reshenie-zadachi-pre/
Авторы:
Лобанов Игорь Евгеньевич
д.т.н., ведущий научный сотрудник ПНИЛ—204, ФГБОУ Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Российская Федерация (125993 Россия, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4), e-mail: lloobbaannooff@live.ru
Authors:
Lobanov Igor Evgenevich
Dr.Sci.Tech., leading research assistant PNIL–204, FGBOU the Moscow aviation institute (national research university), Moscow, the Russian Federation (125993 Russia, Moscow, Volokolamsk highway, 4), e-mail: lloobbaannooff@live.ru
Ключевые слова:
теплообмен; аналитический; моделирование; предельный; интенсификация; труба; поток; турбулизация; теплоноситель; газообразный; теплофизические свойства; переменный; теплообменный аппарат; строительные материалы
Keyword:
heat exchange; analytical; modeling; limiting; intensification; trumpet; flow; turbulization; coolant; gaseous; thermophysical properties; variable; heat exchanger; сonstruction materials
Аннотация:
B данной статье была разработана аналитическая теоретическая модель для расчёта предельных значений осреднённого теплообмена в условиях его интенсификации в трубах перспективных теплообменных аппаратов строительной индустрии за счёт турбулизации потока для газообразных теплоносителей с переменными теплофизическими свойствами. В статье была разработана аналитическая модифицированная теоретическая модель для расчёта предельных значений теплообмена в условиях его интенсификации в трубах за счёт турбулизации потока для газообразных теплоносителей с переменными теплофизическими свойствами. Аналитическая модель справедлива для газообразных теплоносителей с монотонно изменяющимися теплофизическими характеристиками. Аналитическая модель описывает соответствующие процессы для широкого диапазона чисел Рейнольдса и Прандтля, что позволяет ещё точнее прогнозировать резервы интенсификации неизотермического теплообмена. Важнейшим выводом относительно полученных в рамках данного исследования результатов теоретического расчёта предельного теплообмена следует признать относительную практическую незначительность влияния неизотермичности на осреднённый предельный теплообмен, поскольку применяемые в современных теплообменных аппаратах современного строительного производства температурные перепады, как правило, относительно невелики. Аналитическая математическая модель справедлива для газообразных теплоносителей с монотонно изменяющимися теплофизическими характеристиками. Аналитическая модель описывает соответствующие процессы интенсифицированного телеобмена для широкого диапазона чисел Рейнольдса и Прандтля, что позволяет прогнозировать резервы интенсификации неизотермического теплообмена, в том числе, в перспективных трубчатых теплообменниках с интенсифицированным теплообменом для современного строительного производства. Опираясь на результаты аналитических расчётов предельного неизотермического осреднённого теплообмена на основе разработанной в статье математической модели, можно в дальнейшем осуществить моделирование тепловых характеристик для перспективных теплообменников строительной индустрии. Аналитическая модель описывает соответствующие процессы для широкого диапазона определяющих параметров, что позволяет прогнозировать резервы интенсификации теплообмена для теплоносителей с переменными теплофизическими свойствами в тех областях, где ещё не имеется надёжных экспериментальных данных. Ранее решения данной задачи были только численными, справедливыми только для ограниченного определяющего диапазона, поэтому полученные в работе аналитические решения имеют перед ними известное преимущество.
Annotation:
In this article, an analytical theoretical model has been developed for calculating the limiting values of the average heat transfer in the conditions of its intensification in the pipes of perspective heat exchangers in the construction industry due to flow turbulence for gaseous coolants with variable thermophysical properties. The article developed an analytical modified theoretical model for calculating the limiting values of heat transfer in conditions of its intensification in pipes due to flow turbulence for gaseous coolants with variable thermophysical properties. The analytical model is valid for gaseous coolants with monotonously varying thermophysical characteristics. The analytical model describes the corresponding processes for a wide range of Reynolds and Prandtl numbers, which makes it possible to more accurately predict the reserves of intensification of nonisothermal heat transfer. The most important conclusion regarding the results of the theoretical calculation of the limiting heat transfer obtained in the framework of this study is the relative practical insignificance of the effect of non-isothermicity on the averaged limiting heat transfer, since the temperature differences used in modern heat exchangers of modern construction production are generally relatively small. The analytical mathematical model is valid for gaseous coolants with monotonously varying thermophysical characteristics. The analytical model describes the corresponding processes of intensified teleexchange for a wide range of Reynolds and Prandtl numbers, which makes it possible to predict the reserves of intensification of non-isothermal heat exchange, including in promising tubular heat exchangers with enhanced heat exchange for modern construction production. Based on the results of analytical calculations of the limiting non-isothermal averaged heat transfer based on the mathematical model developed in the article, it is possible to further simulate thermal characteristics for promising heat exchangers in the construction industry. The analytical model describes the corresponding processes for a wide range of determining parameters, which makes it possible to predict the reserves of heat exchange intensification for heat carriers with variable thermophysical properties in those areas where reliable experimental data are not yet available. Previously, the solutions to this problem were only numerical, valid only for a limited defining range, so the analytical solutions obtained in this work have a certain advantage over them.
Введение
С точки зрения максимальной (предельной) интенсификации теплообмена самыми наилучшими являются газообразные теплоносители [1—2].
Выявление влияния непостоянства теплофических свойств теплоносителя на предельный теплообмен представляется очень важным, поскольку неизотермический предельный теплообмен может значительно отличаться от изотермического. Абсолютно то же самое можно сказать относительно влияния неизотермичности на предельное гидравлическое сопротивление.
Для постановки задачи исследования искусственно турбулизированный поток моделируется трёхслойной схемой [1—2, 6].
Реализация предельной турбулизации теплообмена предположительно такая же, как и при изотермическом предельном теплообмене [1—2, 6] — каждая отдельная составляющая термического сопротивления находится в предельной турбулизации, — а конкретнее: величина вязкого подслоя при любой внешней турбулизации не изменяется; в среднем, величина промежуточной (буферной) области приравнивается не более чем полувысоте турбулизатора; турбулизация турбулентного ядра потока составляет не более чем турбулизация свободной струи.
Исчерпывающие данные относительно отдельных характеристики подслоёв подробно описываются в работах [1—2, 6].
В данной конкретной статье аналитическим образом решается задача расчёта предельного неизотермического теплообмена, исходя из уже предварительно полученных результатов расчёта предельного неизотермического гидравлического сопротивления.
Материалы и методы. Интенсифицированный теплообмен для рекуператорного холодильника вращающихся печей
Использование поперечно расположенных поверхностных турбулизаторов потока (рис. 1) в теплообменниках строительного производства позволяет в значительной степени интенсифицировать процесс теплоотдачи при прочих равных условиях, в то время как конструктивная девиация теплообменника будет незначительна. Интенсификацированный теплообмена можно исследовать как с экспериментальной, так и с теоретической точек зрения. На данный момент развития математических моделей турбулентного течения и теплообмена обусловливает то, что как теоретический метод, так и экспериментальный обладают определёнными специфическими преимуществами и недостатками друг перед другом, поэтому имеет место их совместное взаимодополняющее использование.
Рис. 1. Продольный разрез трубы с диафрагмами
Учитывая данные факторы, следует отметить, что необходимо решать задачи экспериментального и теоретического исследования интенсификации теплоотдачи в трубчатого типа рекуператорах и регенераторах с интенсификацией теплоотдачи, которые применяются в современной индустрии стройматериалов, для обеспечения большей точности и надёжности используемых термических режимов с большей экономичностью, что является актуальной задачей и обосновывает необходимость применения интенсификации.
Рассмотрим применение интенсификации теплообмена посредством применения турбулизаторов потока на примере холодильников вращающихся печей.
Технологически клинкер выходит из печи с температурой около 1000°С. Перемещение и переработка такого клинкера практически невозможна, но возврат в печь такого большого количества теплоты может существенным образом пополнить тепловой баланс печи и значительно уменьшить расход топлива, что достижимо охлаждением клинкера в клинкерном холодильнике за счёт воздуха, которой поступает затем в печь для горения топлива.
Клинкерный холодильник барабанного типа — вращающийся стальной барабан длиной (15÷30)м и диаметром (2,5÷5)м, который установлен с некоторым наклоном на роликовых опорах. Прямо из печи в барабан ссыпается клинкер со стороны поднятого конца, потом, в результате вращения барабана, он перемещается к его нижнему концу. Холодный воздух направляется навстречу клинкеру, охлаждая последний. В некоторых случаев в барабане ставятся пересыпающие лопасти, улучшающие условия пересыпания клинкера, в целях лучшего теплообмена между воздухом и клинкером. Недостаток барабанного холодильника — очень большие размеры и неполноценная (около до (130÷300)°С) степень охлаждения клинкера.
Рекуператорного типа клинкерный холодильник, схема которого показана на рис. 2, — это несколько стальных барабанов 1, которые симметрично расположены по окружности печи 2 со стороны её холодного конца. Например, у печей длиной 150 м имеется 10 барабанов длиной 6 м и диаметром 1,3 м каждый.
Рис. 2. Схема рекуператорного холодильника без (левый рисунок) и с интенсификацией (правый рисунок) теплообмена посредством установки периодических поперечно расположенных турбулизаторов потока (1 — барабан, 2 — печь, 3 — люки, 4 — разгрузочное отверстие).
Барабаны закрепляются к корпусу печи. С внутренней частью печи барабаны сообщаются посредством люков 3, через которые клинкер ссыпается из печи в барабаны.
На внутренней поверхности рекуператора в горячей её части имеется футеровка броневыми плитами из жароупорного чугуна с направляющими рёбрами для улучшения пересыпания клинкера в процессе вращении печи.
В конце барабана располагается разгрузочное отверстие 4 с колосниками. В торце барабана установлен борт, препятствующий ссыпанию клинкера помимо разгрузочного отверстия 4.
Охлаждающий клинкер воздушная масса засасывается в рекуператор, проходит через него, охлаждает клинкер, а после подогретой поступает в печь.
Рекуператорные холодильники позволяют добиться охлаждения клинкера даже вплоть до температуры (80÷150)°С.
Применения интенсификации теплоотдачи реализует оптимизацию массогабаритных показателей теплообменников, повышение их тепловой эффективности, снижение гидравлических потерь на прокачку теплоносителя, снижение температуры стенок теплообменного аппарата.
Основополагающие повышенные параметры эффективности теплообменных аппаратов, детерминированные на базе разработанной в научных исследованиях авторах теории [1—16] достаточно хорошо коррелируют с существующим экспериментальным материалом.
Результаты и обсуждение
Аналитическое моделирование предельной интенсификации теплообмена в трубах с турбулизаторами для газов с переменными свойствами
При численном моделировании предельной интенсификации теплообмена в трубах с турбулизаторами для газов с переменными свойствами учитывалось влияние температурного фактора на профиль скоростей и температур в турбулентном пограничном слое. Однако, в [21, 22] было показано, что при расчёте предельного изотермического теплообмена учёт отличия профиля скоростей от 
не привносит значительных искажений. Следовательно, применение такого же подхода к расчёту предельного неизотермического теплообмена также может дать удовлетворительный результат, но для него может быть получено точное аналитическое решение, аналогичное решению для предельного изотермического теплообмена.
Число Нуссельта для предельного теплообмена выражается следующим интегралом [21—25]:
Исходя из допущения , выражение (1) может быть приведено к следующему виду:
После несложных преобразований, получим:
Основываясь на данных, полученных в [21, 22], выражение (3) можно переписать следующим образом:
Таким образом, с учётом принятых допущений, влияние неизотермичности на предельный теплообмен сводится к степенной зависимости относительной температуры стенки от разности 
, т.к. выражение, стоящее в знаменателе (4), в интересующем нас диапазоне температур не вносит изменение в результат расчёта предельного неизотермического числа Нуссельта более, чем на 10%.
Из выражения (5) видно, что для воздуха показатель степени для относительной температуры стенки всегда отрицителен, поэтому при охлаждении будет иметь место повышение относительного предельного числа Нуссельта, а при нагревании — уменьшение.
Полученные по формуле (5) результаты по предельному неизотермическому числу Нуссельта отличаются от результатов, полученных в результате решения системы уравнений, не более чем на (5÷10)%, что указывает на относительно незначительное влияние деформации профиля скорости в данных условиях (т.е. для газообразных теплоносителей) на предельный теплообмен; в то же время, формула (5) обладает характерной наглядностью и явно указывает на характер изменения предельного изотермического теплообмена вследствие неизотермичности.
Основные выводы
1. В cтатье впервые аналитически решена задача расчета предельных неизотермических значений теплообмена при турбулентном течении в каналах за счет турбулизации потока.
2. Анализ полученных аналитических решений теоретически доказывает дополнительную предпочтительность интенсификации неизотермического теплообмена путем турбулизации потока для газов по сравнению с жидкими металлами и капельными жидкостями.
3. Полученные в статье аналитические решения с более высокой точностью позволяет прогнозировать резервы интенсификации неизотермического теплообмена.
4. Преимущество полученных аналитических решений задачи о предельной интенсификации теплообмена в трубах с турбулизаторами для газов с переменными теплофизическими свойствами перед существующими численными состоит в том, что последние были получены для ограниченного диапазона определяющих параметров, а также в том, что они позволяют выявить непосредственную связь между определяющими параметрами и уровнем предельной интенсификации теплообмена в рассматриваемых условиях.
1. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х томах. Том I. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением основных аналитических и численных методов. — М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2009. — 405 с.
2. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х томах. Том II. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением неосновных аналитических и численных методов. — М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2010. — 290 с.
3. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х томах. Том III. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением многослойных, супермногослойных и компаундных моделей турбулентного пограничного слоя. — М.: МГАКХиС, 2010. — 288 с.
4. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве). В 4-х томах Том IV. Специальные аспекты математического моделирования гидрогазодинамики, теплообмена, а также теплопередачи в теплообменных аппаратах с интенсифицированным теплообменом. — М.: МГАКХиС, 2011. — 343 с.
5. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Теория интенсифицированного теплообмена и эффективности его применения для перспективных компактных теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве // Альманах современной науки и образования. — Тамбов: Грамота, 2010. — № 3(34). — Часть 1. — C. 24—42.
6. Штейн Л.М., Лобанов И.Е. Конструктивные характеристики перспективных рекуперативных металлических теплообменных аппаратов с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства // Актуальные проблемы совершенствования машин и оборудования строительного и коммунального комплексов: Материалы научно-технической конференции факультета Механизации и автоматизации, посвящённой 65-летию МГАКХиС (ВЗИСИ). — М.: МГАКХиС, 2010. — С. 114—119.
7. Штейн Л.М., Лобанов И.Е. Конструктивные характеристики перспективных рекуперативных керамических теплообменных аппаратов с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства // Актуальные проблемы совершенствования машин и оборудования строительного и коммунального комплексов: Материалы научно-технической конференции факультета Механизации и автоматизации, посвящённой 65-летию МГАКХиС (ВЗИСИ). — М.: МГАКХиС, 2010. — С. 120—126.
8. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в трубах с турбулизаторами для теплообменников современного металлургического производства с применением четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя // Техника и технология. — 2010. — № 3. — С. 67—77.
9. Лобанов И.Е. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в трубах с турбулизаторами для теплообменников современного металлургического производства с применением четырёхслойной модели турбулентного пограничного слоя // Альманах современной науки и образования. — Тамбов: Грамота, 2011. — № 9(52). — C. 29—35.
10. Лобанов И.Е. Применение интенсификации теплообмена для двигателей внутреннего сгорания в качестве различного рода энергоустановок в современном металлургическом производстве // Электронный научный журнал «Технология материалов». — 2012. — Апрель. — Выпуск 1. — Том 1. — С. 6—16.
11. Лобанов И.Е. Интенсификация теплообмена и эффективности его применения для перспективных компактных теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве // Электронный научный журнал «Технология материалов». — 2012. — Апрель. — Выпуск 1. — Том 1. — С. 17—41.
12. Лобанов И.Е., Низовитин А.А. Общая теория интенсифицированного теплообмена и эффективности его применения для перспективных компактных теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве // Электронный научный журнал «Технология материалов». — 2013. — Выпуск 1(2). — Январь–Апрель. — С. 3—42.
13. Лобанов И.Е. Необходимость применения перспективных теплообменных аппаратов с интенсифицированным теплообменом в современных металлургических процессах. // Отраслевые аспекты технических наук. — 2013. — № 1. — С. 8—9.
14. Лобанов И.Е. Применение интенсификации теплообмена для двигателей внутреннего сгорания в качестве различного рода энергоустановок в современном металлургическом производстве // Электронный научный журнал «Теплофизика и теплотехника». — 2013. — Выпуск 1(2). — Январь–Июнь. С. 31—39.
15. Lobanov I.E., Stein L.M. Application of Heat Exchange Intensification in Heat Exchangers in Modern Metallurgical Industry // Университетский научный журнал. — 2014. — № 8. — С. 62—76.
16. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Теория интенсифицированного теплообмена и эффективности его применения для перспективных компактных теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве // Естественные и технические науки. — 2014. — № 9–10. — С. 34—36.
17. Бабаев Н.Х. Некоторые особенности теплотехнических зависимостей, проявляющихся при обжиге клинкера во вращаяющихся печах // Современные проблемы науки и производства. — 2015. — № 2(6). — С. 1—11.
18. Устинова Ю.В., Никифорова Т.П. Пути экономии топлива при производстве клинкера портландцемента // Интернет-вестник ВолгГАСУ. — 2014. — № 4(35). — С. 1.
19. Трусова И.А., Менделев Д.В., Ратников П.Э. выбор горелочного устройства при производстве клинкера во вращающихся печах // Литье и металлургия. — 2011. — № 1(59). — С. 124—126.
20. Дворкин Л.И., Дворкин О.Л. Критерий рационального использования тепловой энергии в производстве бетона и железобетонных изделий // Технологии бетонов. — 2014. — № 2. С. 32—35.
21. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Исследование предельной интенсификации теплообмена в трубах за счёт искусственной турбулизации потока // Теплофизика высоких температур. 2002. Т.40. № 6. С. 958—963.
22. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Предельная интенсификация теплообмена в трубах за счет искусственной турбулизации потока // Инженерно-физический журнал. 2003. Т.76. № 1. С. 46—51.
23. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Моделирование неизотермических теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена // Теплоэнергетика. 2003. № 3. С. 27—31.
24. Лобанов И.Е. Моделирование теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в каналах теплоносителей с переменными физическими свойствами в условиях интенсификации теплообмена // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену. В 8 томах. Т.6. Интенсификация теплообмена. Радиационный и сложный теплообмен. М., 2002. С. 144—147.
25. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалёв С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Энергоатомиздат, 1986. 470 с.
26. Мигай В.К. О предельной интенсификации теплообмена в трубах за счёт турбулизации потока // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. — 1990. — № 2. — С. 169—172.
1. Lobanov I.E., Shtein L.M. Perspektivnye teploobmennye apparaty s intensifitsirovannym teploobmenom dlya metallurgicheskogo proizvodstva. (Obshchaya teoriya intensifitsirovannogo teploobmena dlya teploobmennykh apparatov, primenyaemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve.) V 4-kh tomakh. Tom I. Matematicheskoe modelirovanie intensifitsirovannogo teploobmena pri turbulentnom techenii v kanalakh s primeneniem osnovnykh analiticheskikh i chislennykh metodov. M.: Izdatel’stvo Assotsiatsii stroitel’nykh vuzov, 2009. 405 p.
2. Lobanov I.E., Shtein L.M. Perspektivnye teploobmennye apparaty s intensifitsirovannym teploobmenom dlya metallurgicheskogo proizvodstva. (Obshchaya teoriya intensifitsirovannogo teploobmena dlya teploobmennykh apparatov, primenyaemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve.) V 4-kh tomakh. Tom II. Matematicheskoe modelirovanie intensifitsirovannogo teploobmena pri turbulentnom techenii v kanalakh s primeneniem neosnovnykh analiticheskikh i chislennykh metodov. M.: Izdatel’stvo Assotsiatsii stroitel’nykh vuzov, 2010. 290 p.
3. Lobanov I.E., Shtein L.M. Perspektivnye teploobmennye apparaty s intensifitsirovannym teploobmenom dlya metallurgicheskogo proizvodstva. (Obshchaya teoriya intensifitsirovannogo teploobmena dlya teploobmennykh apparatov, primenyaemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve.) V 4-kh tomakh. Tom III. Matematicheskoe modelirovanie intensifitsirovannogo teploobmena pri turbulentnom techenii v kanalakh s primeneniem mnogosloinykh, supermnogosloinykh i kompaundnykh modelei turbulentnogo pogranichnogo sloya. M.: MGAKKhiS, 2010. 288 p.
4. Lobanov I.E., Shtein L.M. Perspektivnye teploobmennye apparaty s intensifitsirovannym teploobmenom dlya metallurgicheskogo proizvodstva. (Obshchaya teoriya intensifitsirovannogo teploobmena dlya teploobmennykh apparatov, primenyaemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve). V 4-kh tomakh Tom IV. Spetsial’nye aspekty matematicheskogo modelirovaniya gidrogazodinamiki, teploobmena, a takzhe teploperedachi v teploobmennykh apparatakh s intensifitsirovannym teploobmenom. M.: MGAKKhiS, 2011. 343 p.
5. Lobanov I.E., Shtein L.M. Teoriya intensifitsirovannogo teploobmena i effektivnosti ego primeneniya dlya perspektivnykh kompaktnykh teploobmennykh apparatov, primenyaemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve. Al’manakh sovremennoi nauki i obrazovaniya. Tambov: Gramota, 2010. No 3(34). Chast’ 1. Pp. 24—42.
6. Shtein L.M., Lobanov I.E. Konstruktivnye kharakteristiki perspektivnykh rekuperativnykh metallicheskikh teploobmennykh apparatov s intensifitsirovannym teploobmenom dlya metallurgicheskogo proizvodstva // Aktual’nye problemy sovershenstvovaniya mashin i oborudovaniya stroitel’nogo i kommunal’nogo kompleksov: Materialy nauchno-tekhnicheskoi konferentsii fakul’teta Mekhanizatsii i avtomatizatsii, posvyashchennoi 65-letiyu MGAKKhiS (VZISI). — M.: MGAKKhiS, 2010. — S. 114—119.
7. Shtein L.M., Lobanov I.E. Konstruktivnye kharakteristiki perspektivnykh rekuperativnykh keramicheskikh teploobmennykh apparatov s intensifitsirovannym teploobmenom dlya metallurgicheskogo proizvodstva. Aktual’nye problemy sovershenstvovaniya mashin i oborudovaniya stroitel’nogo i kommunal’nogo kompleksov: Materialy nauchno-tekhnicheskoi konferentsii fakul’teta Mekhanizatsii i avtomatizatsii, posvyashchennoi 65-letiyu MGAKKhiS (VZISI). M.: MGAKKhiS, 2010. Pp. 120—126.
8. Lobanov I.E., Shtein L.M. Matematicheskoe modelirovanie intensifitsirovannogo teploobmena pri turbulentnom techenii v trubakh s turbulizatorami dlya teploobmennikov sovremennogo metallurgicheskogo proizvodstva s primeneniem chetyrekhsloinoi modeli turbulentnogo pogranichnogo sloya. Tekhnika i tekhnologiya. 2010. No 3. Pp. 67—77.
9. Lobanov I.E. Matematicheskoe modelirovanie intensifitsirovannogo teploobmena pri turbulentnom techenii v trubakh s turbulizatorami dlya teploobmennikov sovremennogo metallurgicheskogo proizvodstva s primeneniem chetyrekhsloinoi modeli turbulentnogo pogranichnogo sloya. Al’manakh sovremennoi nauki i obrazovaniya. Tambov: Gramota, 2011. No 9(52). Pp. 29—35.
10. Lobanov I.E. Primenenie intensifikatsii teploobmena dlya dvigatelei vnutrennego sgoraniya v kachestve razlichnogo roda energoustanovok v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve. Elektronnyi nauchnyi zhurnal «Tekhnologiya materialov». 2012. Aprel’. Vypusk 1. Tom 1. Pp. 6—16.
11. Lobanov I.E. Intensifikatsiya teploobmena i effektivnosti ego primeneniya dlya perspektivnykh kompaktnykh teploobmennykh apparatov, primenyaemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve. Elektronnyi nauchnyi zhurnal «Tekhnologiya materialov». 2012. Aprel’. Vypusk 1. Tom 1. Pp. 17—41.
12. Lobanov I.E., Nizovitin A.A. Obshchaya teoriya intensifitsirovannogo teploobmena i effektivnosti ego primeneniya dlya perspektivnykh kompaktnykh teploobmennykh apparatov, primenyaemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve. Elektronnyi nauchnyi zhurnal «Tekhnologiya materialov». 2013. Vypusk 1(2). Yanvar’–Aprel’. Pp. 3—42.
13. Lobanov I.E. Neobkhodimost’ primeneniya perspektivnykh teploobmennykh apparatov s intensifitsirovannym teploobmenom v sovremennykh metallurgicheskikh protsessakh. Otraslevye aspekty tekhnicheskikh nauk. 2013. No 1. Pp. 8—9.
14. Lobanov I.E. Primenenie intensifikatsii teploobmena dlya dvigatelei vnutrennego sgoraniya v kachestve razlichnogo roda energoustanovok v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve. Elektronnyi nauchnyi zhurnal «Teplofizika i teplotekhnika». 2013. Vypusk 1(2). Yanvar’–Iyun’. Pp. 31—39.
15. Lobanov I.E., Stein L.M. Application of Heat Exchange Intensification in Heat Exchangers in Modern Metallurgical Industry. Universitetskii nauchnyi zhurnal. 2014. No 8. Pp. 62—76.
16. Lobanov I.E., Shtein L.M. Teoriya intensifitsirovannogo teploobmena i effektivnosti ego primeneniya dlya perspektivnykh kompaktnykh teploobmennykh apparatov, primenyaemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve. Estestvennye i tekhnicheskie nauki. 2014. No 9–10. Pp. 34—36.
17. Babaev N.Kh. Nekotorye osobennosti teplotekhnicheskikh zavisimostei, proyavlyayushchikhsya pri obzhige klinkera vo vrashchayayushchikhsya pechakh. Sovremennye problemy nauki i proizvodstva. 2015. No 2(6). Pp. 1—11.
18. Ustinova Yu.V., Nikiforova T.P. Puti ekonomii topliva pri proizvodstve klinkera portlandtsementa. Internet-vestnik VolgGASU. 2014. No 4(35). Pp. 1.
19. Trusova I.A., Mendelev D.V., Ratnikov P.E. Vybor gorelochnogo ustroistva pri proizvodstve klinkera vo vrashchayushchikhsya pechakh. Lit’e i metallurgiya. 2011. No 1(59). Pp. 124—126.
20. Dvorkin L.I., Dvorkin O.L. Kriterii ratsional’nogo ispol’zovaniya teplovoi energii v proizvodstve betona i zhelezobetonnykh izdelii. Tekhnologii betonov. 2014. No 2. Pp. 32—35.
21. Dreitzer G.A., Lobanov I.E. Investigation of the limiting intensification of heat exchange in pipes due to artificial flow turbulence // Thermophysics of high temperatures. 2002. V.40. № 6. P. 958—963.
22. Dreitzer G.A., Lobanov I.E. Ultimate intensification of heat transfer in pipes due to artificial flow turbulence // Engineering and Physics Journal. 2003. V.76. № 1. P. 46—51.
23. Dreitzer G.A., Lobanov I.E. Modeling of non-isothermal heat exchange and resistance in turbulent flow in channels under conditions of intensification of heat exchange // Teploenergetika. 2003. № 3. P. 27—31.
24. Lobanov I.E. Modeling of heat transfer and resistance in turbulent flow in coolant channels with variable physical properties under conditions of intensification of heat exchange // Proceedings of the Third Russian National Heat Exchange Conference. In 8 volumes. V.6. Intensification of heat transfer. Radiation and complex heat transfer. M., 2002. P. 144—147.
25. Petukhov B.S., Genin L.G., Kovalyov S.A. Heat transfer in nuclear power plants. Moscow: Energoatomizdat, 1986. 470 p.
26. Migay V.K. On the maximum intensification of heat transfer in pipes due to flow turbulence // Izvestiya AN SSSR. Energy and transport. 1990. №. 2. P. 169—172.
